既に別の方が質問されている内容ですが、まだ返答がないようですので失礼ながら、新たに投稿させて頂きます。

役員に関する事項を見ると、奥野昇は平成12年6月23日に代表取締役に就任し、
その6日後の平成12年6月29日に取締役に就任しています。
取締役でない者を代表取締役に選任することはできないので、登記原因に無効事由があるということで抹消する必要があると思います。

登記事項すべてが記載されているわけではないので、奥野昇は平成12年6月23日時点で取締役としての権利義務を承継している者である可能性もありますが、その場合でも、平成12年6月29日に奥野昇を含む２名の取締役が就任しており、定款に取締役の人数に関する別段の定めが無いことから取締役の権利義務が解消されるので、代表取締役としてもその時点で前提資格を失い退任することになると思います。
注に『登記懈怠を考慮する必要はない』とあることから、
上記の退任登記が無い以上やはり取締役ではない者を代表取締役として選任していると考え、答案を構成したのですが、この考え方は間違っているのでしょうか？

また、
取締役会を設置できない有限会社で、
『本件新株予約権を譲渡により取得するには、当会社の『取締役会』の承認を要する』
とありますが、これは、『新株予約権の譲渡制限に関する規定は登記事項ではない』ので登記官の審査事項となり得ず、このような募集事項に無効内容を含む新株予約権の登記も可能と言うことなのでしょうか？
あるいは、そもそもこのような定めも有効であるのでしょうか？

ご返答宜しくお願いします。